Arrumação criativa

Organizar pode ser uma brincadeira que ajuda nas descobertas

Outro dia fui ver uma exposição com obras de um artista genial, o Ziraldo! E me lembrei de uma das histórias que ele criou para o Menino Maluquinho, seu personagem mais famoso. O Maluquinho falava assim na história: “eu não sei arrumar, eu só sei bagunçar”. Como muitas crianças, ele pensava que a arrumação era uma coisa ruim, inventada por pais ou professores, e que a bagunça era um símbolo da liberdade. Nessa história, o Maluquinho acaba se dando mal em uma prova de matemática, justamente pela forma bagunçada das suas respostas.

Se eu pudesse falar com ele, diria que em matemática uma coisa muito legal é que temos a liberdade de imaginar formas diferentes para arrumar as coisas, como se arrumar fosse também uma brincadeira, uma arte. E uma coisa bacana é que essa liberdade às vezes nos leva a novas descobertas. Veja só esse exemplo…

Observe a figura: do lado esquerdo há um monte de bolinhas reunidas em vários grupos; do lado direito também. Agora, sem contar as bolinhas, responda rápido: há mais bolinhas do lado esquerdo ou do lado direito? Tudo bem se você não tiver certeza sobre a resposta.

Agora, vou usar a arrumação criativa dos matemáticos, mas vou dividi-la em duas etapas. Uma figura para cada etapa, certo? Lá vai a primeira:

Agora a segunda:

Gráfico Marina Vasconcelos

Então, depois da arrumação criativa, dá pra ver, num piscar de olhos, que há a mesma quantidade de bolinhas dos dois lados, certo? Do lado direito, havia 5 grupos de 6 bolinhas; do lado esquerdo, eram 6 grupos de 5 bolinhas. Pelo menos para mim, quando as bolinhas estão meio bagunçadas, como na primeira figura, não é tão fácil ver que o número de bolinhas de um lado e de outro é o mesmo. Mas, depois da arrumação, o que parece difícil é não ver que o número de bolinhas em cada lado é exatamente igual.

Na vida real, sei por experiência própria, há matemáticos bem bagunceiros, mas, quando estão no mundo matemático, pode ter certeza de que eles estão sempre em busca de uma arrumação criativa para resolver os enigmas e enfrentar os desafios.


pedro_roitman
Pedro Roitman,
Instituto de Matemática,
Universidade de Brasília
Sou carioca e nasci no ano do tricampeonato mundial de futebol – para quem é muito jovem, isso aconteceu em 1970, século passado! Enquanto fazia o curso de Física na universidade, fui encantado pela Matemática. Hoje sou professor.

Matéria publicada em 05.04.2023

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