Quando meus filhos eram pequenos e tínhamos que enfrentar uma fila, eu gostava de inventar mapas para passar o tempo e propor um desafio:

– Vocês têm que colorir o mapa usando, no máximo, quatro cores. A única regra que a ser respeitada é que duas regiões vizinhas têm de ser coloridas com cores diferentes.

Por exemplo, o mapa do Brasil poderia ser colorido assim:

Acontece que meus filhos foram se acostumando e ficando bons na brincadeira, e eu me vi obrigado a inventar mapas cada vez mais complicados para que eles não achassem o desafio muito fácil. Mas a minha criatividade foi se esgotando e eu decidi consultar o mundo matemático para achar um mapa realmente desafiador. Achei esse aqui:

Esse mapa tem uma história engraçada… O colunista de matemática mais bacana que já li foi o Martin Gardner, e ele decidiu, nos anos 1970, pregar uma peça em todos os matemáticos do mundo. Anunciou esse mapa precisaria de cinco cores para ser colorido, e que era impossível colorir o mapa usando apenas quatro cores. Naqueles tempos, isso causou um impacto grande, porque quase todos os matemáticos acreditavam que qualquer mapa poderia ser colorido (seguindo a regra de não repetir cor para regiões vizinhas) com apenas quatro cores.

Mas o mapa de exibido Gardner (criado pelo matemático McGregor) foi uma pegadinha que enganou muita gente, e é lembrada entre os matemáticos até os dias de hoje.  Na verdade, é possível sim colorir esse mapa com apenas quatro cores, mas vou logo avisando que não é lá muito fácil. Se você estiver querendo dar conta do desafio, pegue canetinhas ou lápis de quatro cores diferentes e mãos à obra! 

Se conseguir, você é muito craque! Mas, se não der certo, tudo bem. Garanto que, no mínimo, vai ficar um desenho muito bonito ou, quem sabe, evoluir e virar uma obra de arte. Depois de tentar um pouquinho, se quiser ver uma maneira de colorir com quatro cores só é espiar aqui. 

Para quem quiser saber mais, pesquise sobre o ‘teorema das quatro cores’, e descubra como, ainda nos anos 1970, os computadores ajudaram a provar que bastam quatro cores para colorir mapas.