Ilustração Walter Vasconcelos

Outro dia sonhei (alguns vão dizer que foi pesadelo!) com uma aula de matemática. A professora aparecia toda animada falando: – Hoje vou mostrar a vocês uma das coisas mais importantes que a matemática nos ensina.

E escreveu no quadro com giz colorido:

Depois ela disse: – Agora vou inverter a ordem!

E pegou os dígitos do quadro como se fossem objetos (no sonho, pode tudo!) e rearranjou da seguinte maneira:

Achei meio bobo. A conta estava certa, mas a inversão não mudava nada nos números, fora as cores. Mas ela continuou e escreveu:

Então, falou: – Agora vou inverter a ordem!

E escreveu:

Opa!  Aí o sonho começou a ficar interessante, 12 vezes 12 é 144 e 21 vezes 21 é mesmo 441. Parecia que, com essa tal invertida, ela estava ensinando uma maneira meio mágica de multiplicar números.

A professora não parava! Com as cores, ela escreveu e, fazendo a invertida, ficou:  E pode pegar uma calculadora para verificar: 31 vezes 31 é 961!

A essa altura, eu já estava achando o sonho bem divertido, porque não fazia ideia de que era possível multiplicar números tão facilmente com essas invertidas. Mas, quando a professora disse: – Pronto! Agora vou usar palavras para apresentar uma das coisas mais importantes que a matemática nos ensina… –, eu, pluft!, acordei.

Depois de esfregar os olhos, pulei da cama e verifiquei as contas que apareceram no sonho, para ter certeza de que estava tudo certo. Por um momento fiquei feliz, achando que um conhecimento secreto havia sido passado para mim por aquela professora imaginária. E claro que corri para aplicar o método da invertida para um número que não tinha aparecido no sonho. Eu multipliquei 15 x 15 = 225, e, pela regra da invertida, obtive 51 x 51 = 522. Só que 51 x 51 = 2601! Ou seja: a regra da invertida não funciona sempre. Talvez ela funcione apenas para os números que apareceram no meu sonho…

Bateu uma tristeza. Mas, depois de pensar um pouco, percebi que havia sim um ensinamento no sonho. Acho que era o seguinte: se uma regra funciona para um caso, ou dois, ou mesmo três, não é garantia de que irá funcionar sempre.

Usar a criatividade e imaginar regras e padrões para entender o mundo, seja ele matemático ou não, é algo fundamental para a ciência. Mas também é bom ter cuidado para não tirar conclusões apressadas e erradas a partir das experiências!